[백준 11660번] 구간 합 구하기 5

[백준 11660번] 구간 합 구하기 5

• 문제 링크 : 구간 합 구하기 5
• 난이도 : 난이도: 실버 1
• 풀이 날짜 : 2025-02-01

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📖 문제 설명

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

📖 입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

📖 출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

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📝 풀이 코드

import sys

input = sys.stdin.readline

n, m = map(int,input().split()) # 리스트 크기, 질의 수

# 원본 리스트
# ex) [[0, 0, 0, 0, 0]]
A = [[0] * (n+1)]

# 합 배열 리스트
# ex) 
# [
# [0, 0, 0, 0, 0], 
# [0, 0, 0, 0, 0], 
# [0, 0, 0, 0, 0], 
# [0, 0, 0, 0, 0], 
# [0, 0, 0, 0, 0]
# ]
D = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)] # 합 배열 리스트 


# 원본 리스트 채우기
# ex) 
# [
# [0, 0, 0, 0, 0], 
# [0, 1, 2, 3, 4], 
# [0, 2, 3, 4, 5], 
# [0, 3, 4, 5, 6], 
# [0, 4, 5, 6, 7]
# ]
for i in range(n):
    row = [0] + [int(x) for x in input().split()]
    A.append(row)


# 합 배열 채우기
# ex) 
# [
# [0, 0, 0, 0, 0], 
# [0, 1, 3, 6, 10], 
# [0, 3, 8, 15, 24], 
# [0, 6, 15, 27, 42], 
# [0, 10, 24, 42, 64]
# ]
for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        D[i][j] = D[i][j-1] + D[i-1][j] - D[i-1][j-1] + A[i][j]

for _ in range(m):
    x1,y1,x2,y2 = map(int,input().split())
    # 구간 합
    result = D[x2][y2] - D[x1-1][y2] - D[x2][y1-1] + D[x1-1][y1-1]
    print(result)

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📝 코드 설명

• 원본 배열과 합 배열을 초기화 시켜준다.
  • n+1 은 좌표가 1부터 시작하기 때문이다.
• 원본 리스트와 합 배열을 채워준다.
• 원한 범위의 구간 합을 구하려면 전체에서 해당하지 않는 부분을 빼준다.

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느낀점

• 쉽지 않다...