[TIL] 2024-08-05 (기초대수학/집합)

Today I Learned (2024-08-05)

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목차

• Today I Learned (2024-08-05)
• 오늘 공부한 내용
  • 1. 인프런(파이썬 공공 데이터분석)
    • 기술통계값 보기
  • 2. Basic Algebra(기초대수학)
    • Cardinality of Set(집합의 크기)
    • Cardinality of Empty Set (공집합의 크기)
    • Equivalent Sets (동등한 집합)
    • Finite / Infinite Sets (유한집합과 무한집합)
• 어려웠던 내용
• 궁금한 내용과 부족한 내용
• 느낀 점

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오늘 공부한 내용

1. 인프런(파이썬 공공 데이터분석)

기술통계값 보기

• 편차 : 자기 자신(관측값)에서 평균 또는 중앙값을 뺀 것

• 분산 : 편차에 제곱을 하고 평균으로 나눈 것

• 표준편차 : 분산에 루트를 씌운 것

• 상관계수

  • 상관분석

    corr = df.corr(numeric_only=True)

  

  • 회귀선 표시(regplot)

  sns.regplot(data=df.sample(1000),x='경도',y='위도')

  

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2. Basic Algebra(기초대수학)

Cardinality of Set(집합의 크기)

• Cardinality of Sets(or cardinal numbers)

  • Cardinality of Sets 은 집합의 크기를 의미한다.

    • |A| = (# elements)

    ex)
      - A = {0, 1} → |A| = 2
      - B = {a, b, c} → |B| = 3
      - C = {x | (x is an 1-digit integer)} → |C| = 10
      - D = {x | (x is an alphabet)} → |D| = 26

Cardinality of Empty Set (공집합의 크기)

• $|\emptyset| = 0$
• Singleton Set
  • |A| = 1
  • Singleton 은 원소를 하나만 가지고 있는 것.
  • 즉, 원소가 1개다. 를 의미한다.

Equivalent Sets (동등한 집합)

• |A| = |B|

ex)
- $A=\{a,b,c\} = B = \{a, b, c\}$
- 집합 A와 B는 서로 다른 요소를 가지고 있지만, 각각 3개의 요소를 가지므로 동등한 집합입니다.
- |A| = |B| = 3

Finite / Infinite Sets (유한집합과 무한집합)

• Finite Sets (유한 집합)
  • 원소의 개수가 한정되어 있는 집합
  • |A| = 0 or n

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• Infinite Sets (무한 집합)
• 원소의 개수가 무한한 집합
• |A| = $\infty$
• ex) $\mathbb{N},\mathbb{W},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{I},\mathbb{R},\mathbb{C}$
• 자연수, 전체수, 정수, 유리수, 무리수, 실수, 복소수

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• Countable Infinite Sets
  • 원소의 개수를 셀 수 있는 무한집합
  • 자연수, 자연수(0 포함), 정수, 유리수
  • $\mathbb{N},\mathbb{W},\mathbb{Z},\mathbb{Q}$

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• Uncountably Infinite Sets
  • 원소의 개수를 셀 수 없는 무한집합
  • 실수, 복소수
  • $\mathbb{R},\mathbb{C}$

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어려웠던 내용

• 수학은 어렵다..

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궁금한 내용과 부족한 내용

• 수학.

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느낀 점

• 어렵지만 해야한다.
• 어차피 할 거 제대로 하자.